Agujero Negro y Tierra

Agujero Negro y Tierra

por Jorge Balej

En Quinta Dimensión siempre hablamos de la ficción, pero... ¿Que pasa con la ciencia?
En esta nota proponemos un analisis científico de los agujeros negros, analisis fundamental para entender que hay detrás de las ficciones de la ciencia ficción.

Agujero Negro y Tierra

por Jorge Balej
de Ciencia & Ficción

 

  "En la parte inferior del escalón, hacia la derecha, vi una pequeña esfera tornasolada, de casi intolerable fulgor. Al principio la creí giratoria; luego comprendí que ese movimiento era una ilusión producida por los vertiginosos espectáculos que encerraba. El diámetro del Aleph sería de dos o tres centímetros, pero el espacio cósmico estaba ahí, sin disminución de tamaño."
Jorge Luis Borges - "El Aleph"

 

Un agujero negro es, según la teoría de relatividad general, uno de los posibles estados finales en la evolución de una estrella.

Para entender como puede una estrella llegar a este estado hablaremos primero de la fuerza de gravedad. Todo cuerpo con masa (es decir todo cuerpo material) genera un campo de gravedad a su alrededor no importando su tamaño (una mesa, una planeta, una partícula subatómica, nosotros mismos tenemos un campo de gravedad propio). Cuando digo que se genera un campo de gravedad quiero decir que cualquier otro objeto con masa que se acerque sentirá la influencia de este campo como una fuerza atractiva y a su vez atraerá al cuerpo generador con una fuerza igual. La magnitud de esta fuerza es directamente proporcional a la masa, de manera que un cuerpo del doble de masa produciría una fuerza dos veces mas grande. La gravedad es una fuerza sumamente débil, comparada con las otras fuerzas (hasta ahora se conocen cuatro: nuclear fuerte, electromagnética, nuclear débil y gravedad) es la de menor magnitud, sin embargo si la masa involucrada es grande (como en un planeta o estrella) se convierte en la fuerza mas importante. La gravedad siempre es atractiva. No existe (al menos hasta el momento) ninguna evidencia experimental ni teórica de la llamada "antigravedad" (o gravedad repulsiva). Otra característica importante de la gravedad es la forma en que varia con la distancia al centro generador. Si estoy situado en la superficie de la Tierra (como supongo lo esta usted ahora) lo que llamo peso es justamente la fuerza de gravedad que la Tierra ejerce sobre mi a la distancia de un radio terrestre del centro del planeta (el radio de la Tierra es aproximadamente 6700 km). Ahora bien, si me alejara al doble de esta distancia la fuerza de gravedad sobre mi cuerpo disminuiría cuatro veces, en general se dice entonces que la gravedad varia en forma inversa al cuadrado de la distancia. Supongamos que pudiéramos comprimir al planeta Tierra hasta una esfera de la mitad de su diámetro actual conservando su masa. Si permaneciéramos a una distancia de 6700 km del centro (o sea el radio actual) no percibiríamos ningún cambio (la Luna por ejemplo, continuaría orbitando alrededor de la Tierra sin darse por enterada) ya que la fuerza de gravedad solo depende de la masa que esta debajo nuestro. Sin embargo, si nos situamos sobre la nueva superficie la gravedad habrá aumentado cuatro veces. Es decir que si usted pesa ahora 70 kg, en la nueva superficie pesaría 280 kg. Lo interesante es que si siguiéramos comprimiendo el volumen (y conservando la masa) la fuerza de gravedad seguiría aumentando, la pregunta clave es ¿hay algún limite para este aumento?.

Si arrojamos una pelota hacia arriba sabemos que es inevitable que vuelva a caer, por supuesto esto se debe a la atracción que ejerce la Tierra sobre la pelota. ¿A que velocidad mínima debería arrojar la pelota para que escape de la atracción de la Tierra y se pierda en el espacio?. Se ha calculado que para lograrlo se debería impulsar a la pelota a unos 11 km/seg. Esta es la llamada velocidad de escape. Es la velocidad mínima que debe tener un cohete, por ejemplo, para poder llegar al espacio. En la superficie del Sol la velocidad de escape es de 617 km/seg (el Sol es mucho mas masivo que la Tierra). Si volvemos al tema de la contracción de volumen del párrafo anterior, el aumento de gravedad en la superficie del planeta contraído implica también un aumento en la velocidad de escape, es decir, a cualquier objeto le costaría mas salir de la superficie. Pero en este punto nos topamos con un hecho interesante, existe una velocidad máxima que puede alcanzar un objeto material, esta es la velocidad de la luz (unos 300000 km/seg). ¿Que pasaría si siguiéramos comprimiendo la Tierra hasta que la velocidad de escape llegara a ser igual a la velocidad de la luz?. Bien, es evidente que ningún objeto, partícula o la misma luz podría escapar del planeta ya que no hay nada (hasta ahora) que se mueva mas rápido. El planeta desaparecería de la vista, seria totalmente negro (ya que ni la luz podría escapar), cualquier cosa que cayera en el no volvería a salir. El radio en el que la velocidad de escape alcanza la de la luz se llama "radio de Schwarzschild", por que fue el astrónomo alemán Karl Schwarzschild quien lo descubrió. La Tierra alcanzaría su radio de Schwarzschild si se contrajera hasta convertirse en una esfera de 1 cm de radio (conteniendo toda su masa), para el Sol este radio seria de 3 km. Cualquier objeto tiene un radio de Schwarzschild que es mas pequeño cuando menos masa tiene el objeto. El físico norteamericano John Archibald Wheeler llamó al objeto que alcanza este radio agujero negro (black hole) debido a que tal objeto no emite ni refleja ninguna luz.

¿Puede un objeto cualquiera alcanzar su radio de Schwarzschild?. Bueno, no cualquier objeto podría hacerlo. Por ejemplo, la Tierra conserva su forma esférica debido a la gravedad que "achata" cualquier deformación grande (esto pasa con todos los objetos grandes, por eso los planetas y estrellas tienen forma esférica, los mas pequeños no tienen gravedad suficiente para evitar deformaciones, por ejemplo, las lunas de Marte, Fobos y Deimos son prácticamente dos ladrillos) y está sólidamente comprimida. Cuanto mas profundamente nos internamos dentro de la Tierra, mas cercanos están los átomos, sin embargo los átomos mismos permanecen intactos. No existe ningún motivo para que, en el futuro, la Tierra pueda verse comprimida aun mas, ya que la masa de nuestro planeta no es suficiente para producir un campo de gravedad que pudiera llegar a romper la estructura atómica. Entonces tendremos que estudiar objetos mas grandes. Por ejemplo, estrellas.

Imaginemos una estrella como un globo lleno de gas. El globo conserva su forma y tamaño debido al equilibrio entre la presión del gas de su interior (que "empuja hacia afuera") y la presión atmosférica (que "empuja hacia adentro"), estas dos fuerzas mantienen tensa la goma de la que está hecho el globo. En el caso de una estrella hay dos fuerzas "hacia afuera": la presión del plasma (gas de partículas cargadas) del que está formada y la presión de radiación electromagnética. La fuerza "hacia adentro" es la gravedad producida por su propia masa. Si alguna de estas fuerzas de debilitara, el equilibrio se rompería produciendo el colapso.

La fuerza de gravedad es directamente proporcional a la masa de la estrella (como ya vimos), como la masa no varia significativamente en toda su historia, esta fuerza se mantiene mas o menos constante. Sin embargo la presión del plasma y radiación no se mantienen por si mismas. A principio de la década del veinte, el astrónomo inglés Arthur S. Eddington demostró que la temperatura que existe en el interior de una estrella puede ser de millones de grados. A tal temperatura los átomos se rompen, los electrones se separan y los núcleos desnudos pueden chocar unos contra otros produciendo reacciones nucleares. La energía liberada por estas reacciones es la que mantiene las presiones, pero las reacciones nucleares dependen a su vez de la cantidad de combustible disponible. El principal combustible de una estrella es el hidrógeno. Los núcleos de este elemento liberan grandes cantidades de energía cuando chocan y se fusionan creando núcleos mas pesados, por ejemplo: dos núcleos de deuterio (isótopo del hidrógeno formado por un protón y un neutrón) pueden formar un núcleo de helio (dos neutrones y dos protones) liberando energía. De modo que mientras la estrella contenga suficiente cantidad de hidrógeno la presión interna se mantendrá y conservará su tamaño original.

Sin embargo las existencias de hidrógeno no son eternas, poco a poco (en el transcurso de miles de millones de años) este elemento se va transformando en helio y la energía liberada (y por ende la temperatura y presión) deja de ser suficiente para contrarrestar la gravedad. Por supuesto la estrella no se apaga, las reacciones nucleares continúan transformando el helio en elementos mas pesados, pero estas reacciones son menos energéticas que las del hidrógeno. Y la gravedad empieza a ganar. Curiosamente, si bien la estrella terminará enfriándose, pasa siempre por un periodo durante el cual se calienta. A medida que el hidrógeno se va transformando en helio en el centro de la estrella, el centro se hace cada vez mas denso (debido a la masa creciente de helio). Al aumentar la densidad se intensifica el campo de gravedad en el centro, este se contrae y aumenta la temperatura. De a poco toda la estrella se calienta y debido a esto empieza a expandirse. El aumento de temperatura además es el que produce las nuevas reacciones nucleares entre núcleos de helio y la producción de elementos mas pesados (carbono, oxigeno, etc.). Al llegar a ese punto la estrella comienza a expandirse aceleradamente, pero esta expansión produce una disminución de temperatura en la superficie (el calor se distribuye en un área mayor) esto hace que la estrella brille con color rojo. A una estrella así se la llama "gigante roja" (por ejemplo Betelgueuse y Antares están en ese estado). ¿Que tamaño puede alcanzar una gigante roja?, bueno, esto depende de su masa inicial, pero su radio podría ser de varios centenares de radios solares.

Pero esta existencia de gigante no es eterna. Ya dijimos que las reacciones nucleares entre elementos mas pesados son cada vez menos energéticas, por lo tanto es inevitable que en algún momento la energía no sea suficiente para mantener las presiones, la gravedad gana y la estrella comienza a hundirse. ¿Cuanto tiempo tarda?, otra vez (y van...) eso depende de la masa de la estrella, lo curioso es que las mas grandes colapsan mas rápido debido a que gastan mas rápidamente su combustible y su campo de gravedad es mas intenso. Cuando una estrella se contrae aun queda hidrógeno en las capas exteriores, la contracción calienta toda la estrella así que comienzan reacciones de fusión en estas capas. La estrella brilla nuevamente. Cuanto mas masiva es la estrella mas rápida es la contracción. Una estrella pequeña se contrae suavemente pero una grande puede producir en las capas exteriores reacciones tan violentas que parte de su masa es arrojada al espacio en forma explosiva (sin embargo la contracción continúa en las capas interiores). Esta explosión es la llamada "supernova". Una supernova puede arrojar al exterior hasta un 95 % de la masa total de la estrella. La energía en juego puede ser tal que su brillo iguala al de toda una galaxia. Desde la tierra se han observado algunas supernovas, por ejemplo la del año 1054 (que formo la "nebulosa del Cangrejo"), la de 1572 en Casiopea y la de 1604 en Serpens.

Pero, ¿que pasa con las estrellas que no explotan o con las capas interiores de las supernovas?.

Lo que ocurra depende de la masa inicial de la estrella (en resumen todo depende de la masa de la estrella). Si es del orden de la del Sol, digamos hasta un 140% de esta masa (límite de Chandrasekhar), la estrella continuará encogiéndose, los átomos comenzarán a acercarse aumentando la densidad de la materia que la forma, la disminución de volumen provocará un aumento de temperatura y presión que mantendrá a la estrella brillando durante un tiempo convirtiéndose en una "enana blanca". Una estrella así es de tamaño planetario y la fuerza de gravedad es contrarrestada por las fuerzas entre electrones (principio de exclusión de Pauli). A la larga el fuego nuclear se enfría, ya no puede irradiar luz y se convierte en una "enana negra". Si la masa inicial es de hasta dos masas solares, la fuerza de gravedad será igualmente superior, tan grande que vencerá a las fuerzas entre electrones provocando que estos se fusionen con los protones de los núcleos atómicos formando neutrones, serán las fuerzas entre neutrones las que contengan esta vez a la gravedad, creando lo que se conoce como "estrella de neutrones". Una estrella así es del tamaño de un asteroide (10 o 20 km de diámetro), y se piensa que los llamados "pulsares" (fuentes de ondas de radio que emiten con períodos muy definidos) podrían ser objetos de este tipo. Por último es posible que para una estrella de masa aun mayor ni siquiera las fuerzas entre neutrones sean suficientes para contrarrestar la gravedad. La estrella podría desaparecer (¿quien no ha visto uno de esos dibujos animados donde una aspiradora termina aspirándose a si misma?) por alcanzar su radio de Schwarzschild, la densidad tendería a ser infinita (se crearía lo que técnicamente se llama una "singularidad"), de algún modo el espacio que la circunda se plegaría tragándosela y dejando en su lugar un agujero negro (Figura 1). El limite teórico que separa el interior del exterior del agujero negro se llama "horizonte eventual" (el nombre de la nave de la película homónima: "Event Horizon"). Cualquier cosa que atraviese el horizonte eventual no vuelve a salir y es incorporada a la masa del agujero negro. De manera que la masa de un agujero negro siempre aumenta.

Figura 1: Agujero negro según la concepción de un artista

Alguna vez habrá escuchado que según la teoría de relatividad general la existencia de una masa cualquiera produce una curvatura en el espacio-tiempo, esta curvatura es el campo de gravedad. Esto es similar a lo que pasa al colocar una bola sobre una membrana de goma, la membrana haría las veces de espacio-tiempo el cual en realidad tiene cuatro dimensiones. Evidentemente el peso de la bola produciría una deformación que es mas grande cuanto mas pesada es la bola (es interesante pensar que la "antigravedad " consistiría en levantar una porción de la membrana formando una "montaña"). Algo similar ocurre con el espacio-tiempo, solo que es inimaginable de que modo puede deformarse el espacio vacío. Es bastante mas sencillo percibir la deformación en el tiempo. Al acercarnos a un objeto masivo el paso del tiempo es mas lento, de hecho este fenómeno ocurre también en la Tierra.

Podríamos decir que el tiempo pasa mas lentamente viviendo en la Tierra que en la Luna cuya masa es menor, por supuesto, esta perturbación es pequeña, aun cuando la masa de la Tierra es grande no es lo suficientemente grande para que las alteraciones en el tiempo sean fácilmente perceptibles. Sin embargo un agujero negro es formidablemente masivo. Es como si la bola del ejemplo fuera tan pesada que rompiera la membrana. Al acercarnos a un agujero negro el tiempo corre en forma mas lenta y se detiene al penetrar el horizonte eventual. Si pudiéramos seguir observando una nave luego de atravesar el horizonte eventual la veríamos "congelarse" de inmediato. Literalmente el tiempo que tardaría la nave en recorrer la pequeña distancia (normalmente unos pocos kilómetros) desde el horizonte hasta la singularidad seria infinito. Los que hayan leído la serie "Pórtico" de Frederik Pohl recordarán que el conflicto del protagonista, Robin Broadhead (por el que termina consultando a un psiquiatra cibernético, el querido Sigfrid von Shrink) tiene que ver con este tema (comentario al margen: el titulo del segundo libro de la saga fue mal traducido al castellano, no es "Tras el incierto horizonte" sino "Mas allá del horizonte eventual", esto tiene mas sentido en el contexto). Por supuesto quienes viajaran en la nave no notarían ningún cambio en su tiempo propio.

¿Qué hay del "otro lado" de un agujero negro?. No lo sabemos, ni siquiera sabemos si existe un "otro lado". Según las últimas teorías pueden existir singularidades puntuales o agujeros negros de Schwarzschild que son los mas sencillos, a través de los cuales no se podría pasar sin morir aplastado por la extrema fuerza de gravedad. También podrían existir agujeros negros rotantes o singularidades de Einstein-Rosen, que serian unidimensionales, una suerte de anillos de densidad infinita. Lo interesante de estos últimos es que permiten la existencia de caminos que pueden atravesar el agujero negro sin pasar por la letal singularidad. Estos son los famosos "agujeros de gusano" o wormholes (¿vieron Deep Space 9?). Hace poco cayó en mis manos el libro "Cosm" de Gregory Benford (el autor de "Timescape"). Es la historia de una joven física que por accidente crea un wormhole descubriendo que este la conecta con un universo paralelo. Si lee inglés se lo recomiendo, es un libro excelente (entre otras cosas describe como ninguno la vida de los físicos en universidades norteamericanas, no en vano Benford es físico en la Universidad de California, Irvine) desgraciadamente creo que no fue traducido al castellano todavía. Hay varias especulaciones similares acerca de que un wormhole podría comunicarse con otro lugar de nuestro universo (consiguiendo de este modo viajar prácticamente en forma instantánea de un punto del universo a otro) o aún con otro tiempo. Pero en las teorías que se manejan en la actualidad estos "caminos" parecen ser bastante inestables.

Los astrofísicos dicen que pueden existir agujeros negros inmensos, de millones de masas solares en el núcleo de las galaxias. También se teoriza sobre la existencia de agujeros negros microscópicos formados bajo las inconcebibles condiciones del "big bang", en los albores del universo. Estos agujeros negros microscópicos podrían tener la masa de montañas terrestres contenida en pliegues del espacio-tiempo del tamaño de átomos. En 1974, fue el físico inglés Stephen Hawking quien sugirió su existencia. Lo interesante de esto es que, según Hawking, un miniagujero negro podría perder masa. Las pequeñas fluctuaciones de energía que se producirían en el borde de su horizonte eventual (por el principio de incertidumbre de Heisemberg) darían lugar a la formación de pares partícula-antipartícula, donde uno de los integrantes de esta pareja caería en el agujero mientras que el otro sería expulsado al exterior. Esto constituiría un flujo constante de materia que sería (visto desde afuera) emitida por el agujero negro. Si esto es cierto, un miniagujero negro tendría poca vida.

¿Como podría ser detectado un agujero negro desde la Tierra?, se supone que de existir una pareja de estrellas (es decir una estrella doble, de las que abundan en el universo) donde una de ellas hubiera colapsado en agujero negro, se produciría una absorción constante de materia desde la estrella normal hacia el agujero y este flujo de materia al acelerarse en dirección de la singularidad emitiría ondas electromagnéticas en la frecuencia de los rayos X. De este modo el método mas prometedor para detectar estos objetos es la búsqueda de fuentes de rayos X cuya existencia solo pudiera deberse a un agujero negro. En 1969 fue lanzado el satélite detector de rayos X "Uhuru". En 1974 este satélite observó una fuente poderosa de rayos X en la constelación del Cisne, que fue bautizada como "Cygnus X-1". El origen de estas ondas fue localizado junto a (no en) una estrella visible. Esta estrella tiene una órbita periódica de 5 o 6 días alrededor de un compañero invisible (el emisor de rayos X) que se calcula debe tener unas 8 veces la masa de nuestro Sol. Este sistema se encuentra a 10000 años luz de la Tierra. En 1978 se descubrió un sistema similar en la constelación de Escorpión. ¿Son agujeros negros?.

Pero, ¿qué tiene que ver esto con la Tierra?.

La madrugada del 30 de junio de 1908 un objeto penetró en la atmósfera terrestre proveniente del espacio. El objeto cayo en las estepas de Siberia, en una zona llamada Tunguska provocando una devastación sin precedentes hasta entonces. En una zona de casi 2000 kilómetros cuadrados alrededor de la explosión hubo total destrucción. Los árboles derribados y quemados formaron un patrón en forma de abanico (Figura 2). Se calcula que la explosión fue de entre 30 a 50 megatones (1000 veces mayor que la bomba de Hiroshima, con la potencia de una bomba de hidrógeno). Se produjeron fenómenos magnetohidrodinámicos y perturbaciones locales en el campo magnético terrestre. El cielo nocturno tuvo un extraño color anaranjado durante varios días. En el oeste de Europa la gente podía leer sin lámparas durante la noche. La cantidad de energía liberada por el evento fue colosal. Los primeros científicos pudieron llegar a la región 19 años después, habitantes de las villas cercanas hablaban de una bola de fuego y una enorme explosión. Los científicos intentaron encontrar restos del supuesto meteorito caído, pero no encontraron nada.

Todavía no existe una explicación completa del fenómeno. La naturaleza despoblada de la zona impidió que hubiera testigos directos de la caída (por suerte para ellos). Una serie de hipótesis surgieron desde entonces. Se habló de un meteoro que estalló antes de tocar el suelo, esto no seria raro, otros han caído en la historia de la Tierra, podemos recordar el cráter de Arizona y el supuesto meteoro que, según se dice, provocó la extinción de los dinosaurios. Simulaciones por computadora sugieren que debió tener un diámetro de alrededor de 60 metros para no consumirse completamente en la atmósfera ni tampoco llegar a tocar el suelo. También se habló del núcleo de un cometa y de un trozo de antimateria que se aniquiló al tomar contacto con la atmósfera. Recuerdo un articulo periodístico donde supuestos testigos afirmaban que el objeto cambió de dirección en algún momento de su trayectoria, lo que dio pie a la idea de que podría tratarse de una nave extraterrestre en problemas. Otra hipótesis se refiere a un pequeño agujero negro.

Figura 2: Árboles derribados por la explosión de Tunguska.

Probablemente la hipótesis del agujero negro sea improbable, suena mas razonable la del meteoro (quizás un trozo desprendido de un asteroide) y de hecho estas son las únicas que se estudian seriamente en la actualidad, sin embargo no hay explicación para las perturbaciones geomagnéticas que se produjeron en el evento. Pero, en tren de fantasear y sin caer en el extremo de la nave espacial extraterrestre, intentaremos analizar que consecuencias tendría esta idea.

En el libro "Tierra" de David Brin se cuenta la historia de un científico que crea un pequeño agujero negro con el objeto de generar energía limpia. En un giro bastante "frankensteiniano" la cosa se escapa cayendo al interior del planeta donde comienza a crecer devorándolo alegremente por dentro. El científico, ansioso por destruirlo, logra detectarlo, y consternado comprueba que el desalmado engendro se dedica a realizar tranquilas órbitas alrededor del núcleo de la Tierra zampándose todo lo que encuentra en su camino. El giro dramático ocurre cuando el nuevo doctor Frankenstein se percata de que no hay solo un agujero negro sino ¡dos!. ¿De donde proviene el otro?, ¿no lo adivinan?. ¡Claro!, es el famoso objeto caído en Tunguska. A partir de este punto el libro se llena de láseres de ondas gravitatorias, malignos seres extraterrestres y súper-conciencias ecológicas. Lo recomiendo sinceramente, es muy entretenido.

Pero, ¿podría existir un agujero negro en el interior de la Tierra sin que estemos enterados?, o bien, si el objeto del evento Tunguska fue realmente un agujero negro, ¿pudo quedar atrapado dentro de la Tierra? y además ¿qué puede estar haciendo ahí?.

No hay respuestas fáciles a estas preguntas. Un agujero negro suficientemente pequeño seguramente consumiría materia también en pequeñas cantidades de modo que inicialmente podría existir en el interior del planeta sin ser notado. Pero su crecimiento seria constante así como el aumento de su campo de gravedad. A la larga causaría inestabilidades en la corteza provocando terremotos y catástrofes. Por último terminaría devorando al planeta completo (es difícil decir cuando) quedando solo el agujero negro y probablemente un disco de acreción a su alrededor (restos del banquete). Es posible que según la dirección y velocidad del impacto el agujero negro quedara atrapado en el interior del planeta. Según el libro de Brin, describiría órbitas elípticas alrededor del núcleo terrestre tal como un planeta alrededor del Sol. Esta idea es correcta. El cálculo del movimiento del objeto, con hipótesis razonables, se puede hacer y da como resultado órbitas elípticas para un objeto dentro del campo de gravedad interno de la Tierra. Solo quedaría una pregunta final, si lo improbable resulta ser cierto ¿cuanto tiempo nos queda?.

Re: Agujero Negro y Tierra

creo que en el descubrimiento, puesto que lo sera mentras no se compruebe lo contrario, de la masa atomica, pues esta puede ser manipulada por la mente humana, como? pienso hasta ahora que existen dos, seria manualmente mediante trabajo fisico y el mental, que despues de estudiar algunos lineamientos de Eddington, cree que esto puede ser posible, lo que da origen a mas ciencia ficcion o trabajo de Ensayo y Error, tal ves solo este divagando pero creo solenemente en que esto se puede lograr, como? lo averiguare pronto, pero de aqui que proviene tu sintaxis de agujeros negros y de como la materia en su gran gama del universo puede ser moldeable, a lo mejor la falta de ecuaciones aun no encaja pero posterior a lo demas se dice que esta lo Metafisico, ya veremos, gracias es un excelente trabajo el Agujero Negro y Tierra

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